Question

Помогите,пожалуйста,вывести формулу sin(P+a) Число пи+альфа

Answer 1

Sin(π+α) = sinπ*cosα + cosπ * sinα = 0 * cosα + (-1)*sinα = - sinα

Answer 2

Формула для синуса суммы двух углов гласит:

sin(P + a) = sin(P) cos(a) + cos(P) sin(a)

Здесь P и a - любые углы, выраженные в радианах. Чтобы подставить число пи + альфа в эту формулу, необходимо сначала выразить его в радианах. Угол в радианах равен углу в градусах, умноженному на число пи и разделенному на 180:

(пи + альфа) рад = (180 + aльфа) град x пи / 180

(пи + альфа) рад = (пи / 180) x (180 + aльфа)

(пи + альфа) рад = пи + (пи / 180) x aльфа

Теперь мы можем использовать формулу для синуса суммы двух углов, подставив значение sin(P), cos(P), sin(a) и cos(a) и подставив наш вычисленный угол (пи + aльфа) вместо (P + a):

sin(пи + aльфа) = sin(пи) cos(aльфа) + cos(пи) sin(aльфа)

sin(пи + aльфа) = 0 x cos(aльфа) + (-1) x sin(aльфа)

sin(пи + aльфа) = -sin(aльфа)

Таким образом, sin(пи + aльфа) = -sin(aльфа).