Question

Вычислите а) √3 целых 1/7 * на √7/88 б)√2⁶ * 5⁴ в) √500 в числителе √10 * √32 в знаменателе

Answer 1

$\sqrt{\frac{22}{7}*\frac{7}{88}}=\sqrt \frac{1}{4}= \frac{1}{2}=0,5$

$\sqrt{2^6*5^4}=2^3*5^2=8*25=200$

$\sqrt{\frac{500}{10*32} } =\sqrt{\frac{25}{16} }= \frac{5}{4}= 1,25$

Answer 2

а) Сначала упростим выражение под корнем: 1/7 * 7 = 1 Таким образом, корень из 3 целых 1/7 равен корню из 3, поделенному на корень из 7 * 7 = 49: √3 целых 1/7 = √3 / 7

Теперь умножим это на √7/88: √3 / 7 * √7/88 = √21 / 77

Ответ: √21 / 77

б) √2⁶ = 2³ = 8 5⁴ = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Теперь умножим эти два числа: √2⁶ * 5⁴ = 8 * 625 = 5000

Ответ: 5000

в) Разложим 500 на простые множители: 500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5

Также разложим 10 на простые множители: 10 = 2 * 5

А 32: 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2

Теперь мы можем переписать выражение с корнями в виде: √(2 * 2 * 5 * 5 * 5) / (2 * 5 * 2 * 2 * 2)

Мы можем сократить двойки, одну пятёрку и одну десятку: √(5 * 5) / (2 * 2) = 5 / 4

Ответ: 5 / 4