Question

Граница абсолютной погрешности приближенного значения "а" числа "х" равна h . Найти границы , в которых заключено число "х" если : 1) а=23 ; h=0,5 . 2)а=1,5 ; h=0,01 3)а=-2,32 ; h=0,1 4)а=4,55 ; h=0,55

Answer 1

1) х=23 ±0,5=22,5;23,5
2) х=1,5 ±0,01=1,49:151
3) х=-2,32 ±0,1=2,42; -2,22
4) х=4,55 ±0,55=4; 5,1

Answer 2

Чтобы найти границы, в которых заключено число "x" с использованием приближенного значения "а" и абсолютной погрешности "h", следует выполнить следующие действия:

1. Для первого случая, где a = 23 и h = 0,5, границы можно найти следующим образом: Нижняя граница: x_lower = a - h = 23 - 0,5 = 22,5 Верхняя граница: x_upper = a + h = 23 + 0,5 = 23,5 Таким образом, число "x" заключено в интервале [22,5; 23,5].

2. Для второго случая, где a = 1,5 и h = 0,01: Нижняя граница: x_lower = a - h = 1,5 - 0,01 = 1,49 Верхняя граница: x_upper = a + h = 1,5 + 0,01 = 1,51 Число "x" заключено в интервале [1,49; 1,51].

3. Для третьего случая, где a = -2,32 и h = 0,1: Нижняя граница: x_lower = a - h = -2,32 - 0,1 = -2,42 Верхняя граница: x_upper = a + h = -2,32 + 0,1 = -2,22 Число "x" заключено в интервале [-2,42; -2,22].

4. Для четвертого случая, где a = 4,55 и h = 0,55: Нижняя граница: x_lower = a - h = 4,55 - 0,55 = 4 Верхняя граница: x_upper = a + h = 4,55 + 0,55 = 5,1 Число "x" заключено в интервале [4; 5,1].

Таким образом, мы нашли границы, в которых заключено число "x" для каждого из четырех случаев.