Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=1/(x-7)^2 в точке х0=8

Answer 1

y(8)=1/1=1

y'= (-1/ (x-7)^4) * (2x-14)=-2x+14/ (x-7)^4

y'(8)= -16+14/ 1^4=-2/1=-2

уравнение касательной y=1+(-2)(x-8)= 1-2x+16=17-2x

Answer 2

Для того чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке, нужно вычислить производную функции в этой точке.

Для функции y = 1/(x-7)^2 производная равна:

y' = -2/(x-7)^3

Чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке x0=8, подставим x0 в формулу производной:

y'(8) = -2/(8-7)^3 = -2

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции y=1/(x-7)^2 в точке x0=8 равен -2.