Question

Готовясь к экзамену,ученик планировал ежедневно решать 10 задач.Но он каждый день решал на 4 задачи больше,поэтому уже за 3 дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи. Сколько всего задач планировал решить ученик?

Answer 1

Пусть дней, за которые он планировал сделать задачи, х.

х*10=14*(х-3)+2;
10х=14х-42+2;
4х=40;
х=10

количество задач: х*10=100

ответ: 100

Answer 2

Давайте воспользуемся логикой для решения этой задачи.

Ученик каждый день решал на 4 задачи больше, чем предыдущий день. Значит, первый день он решил x задач, второй день - x + 4 задачи, третий день - (x + 4) + 4 задачи и так далее.

Мы знаем, что за три дня до экзамена ему осталось решить 2 задачи. Значит, за все предыдущие дни он решил (x + (x + 4) + (x + 8) + ... + (x + 4n)), где n - количество дней до экзамена.

Мы хотим найти общее количество задач, которые планировал решить ученик. Пусть это число будет S.

Тогда у нас есть уравнение:

S - (x + (x + 4) + (x + 8) + ... + (x + 4n)) = 2

Упростим его:

S - (nx + 4(1 + 2 + ... + n)) = 2

S - nx - 4(n(n + 1)/2) = 2

S - nx - 2n(n + 1) = 2

S = nx + 2n(n + 1) + 2

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает общее количество задач (S), количество задач в первый день (x) и количество дней до экзамена (n).

Мы можем использовать данное уравнение для решения задачи.

Однако, у нас недостаточно информации, чтобы найти конкретные значения x, n и S.