Question

(a-2b)в квадрате +4b(a-b)=a в квадрате Докажите тождество

Answer 1

(a-2b)^2+4b(a-b)=a^2
Левая часть:
(a-2b)^2+4b(a-b)=a^2-4ab+4b^2+4ab-4b^2=a^2    =     правая часть
Что и следовало доказать,тождество верно

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы начнем с левой стороны уравнения:

(a-2b)² + 4b(a-b)

Раскрывая квадрат первого слагаемого, получаем:

a² - 4ab + 4b² + 4ba - 4b²

Заметим, что -4ab и 4ab сокращаются, а также 4b² и -4b². Получаем:

a² - 2ab + 2b²

Теперь сравним правую и левую части уравнения:

a² - 2ab + 2b² = a²

Так как левая часть равна правой, мы можем убедиться, что данное тождество верно.

Итак, мы доказали, что (a-2b)² + 4b(a-b) = a².