Question

разделить 125 на такие 4 части, чтобы первая часть относилась ко второй, как 2:3, вторая к третьей, как3:5, а третья к четвёртой, как5:6.

Answer 1

первое: чтобы узнать как разделить чтобы относилось как 2:3 нужно выполнить действие 2+3=5 это всего частей, а потом 125:5=25, т.е  2:3 это будет 50 и 75, по этому же алгоритму будут выполняться остальные 3 части

Answer 2

Давайте обозначим четыре части, которые мы хотим найти, как x, y, z и w. Мы знаем, что:

x : y = 2 : 3, y : z = 3 : 5, z : w = 5 : 6.

Мы можем использовать эти отношения, чтобы создать систему уравнений и решить ее.

Первое уравнение: x/y = 2/3. Умножим обе части на 3y, чтобы избавиться от знаменателя:

3y * (x/y) = 3y * (2/3), 3x = 2y.

Второе уравнение: y/z = 3/5. Умножим обе части на 5z:

5z * (y/z) = 5z * (3/5), 3y = 5z.

Третье уравнение: z/w = 5/6. Умножим обе части на 6w:

6w * (z/w) = 6w * (5/6), 5z = 6w.

Теперь у нас есть система уравнений:

3x = 2y, 3y = 5z, 5z = 6w.

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы. Возьмем, например, первые два уравнения:

3x = 2y, 3y = 5z.

Мы можем умножить первое уравнение на 3 и затем сравнить его со вторым уравнением:

9x = 6y, 3y = 5z.

Теперь мы видим, что оба уравнения содержат 6y и 5z. Мы можем сравнять их:

9x = 3y, 6y = 5z.

Если мы разделим оба уравнения на 3, получим:

3x = y, 2y = 5z.

Теперь мы видим, что первое уравнение связывает x и y, а второе уравнение связывает y и z.

Давайте решим эту систему. Умножим первое уравнение на 2:

6x = 2y.

Подставим второе уравнение вместо y:

6x = 2(5z), 6x = 10z, 3x = 5z.

Таким образом, мы нашли соотношение между x и z. Мы можем выбрать любое значение для z и вычислить соответствующие значения для x и y. Затем, используя третье уравнение, мы найдем значение w.

Например, если мы возьмем z = 5, то получим:

3x = 5 * 5, 3x = 25, x = 25 / 3, x ≈ 8.33.

Используя первое уравнение, найдем y:

3x =