Question

Используя свойства квадратных корней, найдите значения числового выражения 1). √1,1*√9,9,  2).√0,12*48

Answer 1

$\sqrt{1,1}\cdot \sqrt{9,9}=\sqrt{1,1\cdot 9,9}=\sqrt{10,89}=3,3\\\sqrt{0,12}\cdot 48=\sqrt{4\cdot 0,03}\cdot 48=2\cdot \sqrt{\frac{3}{100}}\cdot 48=\frac {2}{10}\sqrt3\cdot 48=\\\\=\frac{48}{5}\sqrt3=9,6\sqrt3$

Answer 2

1. Для вычисления данного выражения воспользуемся свойством квадратных корней, согласно которому корень произведения равен произведению корней.

√1.1 * √9.9 = √(1.1 * 9.9)

Теперь мы можем упростить выражение в скобках:

1.1 * 9.9 = 10.89

Теперь возьмем квадратный корень из полученного значения:

√10.89 ≈ 3.30

Таким образом, значение выражения равно около 3.30.

2. Аналогично для второго выражения воспользуемся свойством квадратных корней:

√0.12 * 48 = √(0.12 * 48)

Теперь мы можем упростить выражение в скобках:

0.12 * 48 = 5.76

Теперь возьмем квадратный корень из полученного значения:

√5.76 ≈ 2.40

Таким образом, значение выражения равно около 2.40.