Question

Помогите разложить на множители: 1) 4a^2+12ab+9b^2 2) 36x^2-12xy+y^2

Answer 1

$1)(2a + 3b) {}^{2} \\ 2)(6x - y) {}^{2}$

Answer 2

Я сняль фото для алгебры

Answer 3

1. Для разложения на множители выражения 4a^2 + 12ab + 9b^2, мы должны искать два множителя, которые, когда перемножаются, дают первый и последний члены, а когда их суммируют, дают средний член.

Разложим каждый член на множители: 4a^2 = (2a)(2a) 12ab = (2a)(6b) 9b^2 = (3b)(3b)

Теперь сгруппируем множители: 4a^2 + 12ab + 9b^2 = (2a + 3b)(2a + 3b)

Таким образом, выражение 4a^2 + 12ab + 9b^2 разлагается на множители как (2a + 3b)^2.

2. Для разложения на множители выражения 36x^2 - 12xy + y^2, мы также ищем два множителя, которые дают первый и последний члены, а их сумма даёт средний член.

Разложим каждый член на множители: 36x^2 = (6x)(6x) -12xy = (-2x)(6y) y^2 = (y)(y)

Теперь сгруппируем множители: 36x^2 - 12xy + y^2 = (6x - y)(6x - y)

Таким образом, выражение 36x^2 - 12xy + y^2 разлагается на множители как (6x - y)^2.