Question

Произведение первых трех членов геометрической прогрессии равно 216. Тогда второй член этой прогрессии b2 = ____:

Answer 1

B₂=b1*q
b₃=b₁*q²

b₁*b₂*b₃=b₁*b₁*q*b₁*q²=b₁³*q³=216
b₁*q=∛216=6

b₂=b₁*q=6

b₂=6

Answer 2

Чтобы найти второй член геометрической прогрессии, нам необходимо знать значение первого члена и знаменатель прогрессии. Дано, что произведение первых трех членов прогрессии равно 216. Пусть первый член прогрессии обозначен как a, а знаменатель прогрессии обозначен как r.

Тогда у нас есть следующее равенство:

a * a * r = 216

Мы знаем, что первый член прогрессии умноженный на самого себя даёт 216. Решим это уравнение.

Перепишем равенство в виде:

a^2 * r = 216

Мы хотим найти второй член прогрессии, то есть a * r. Таким образом, мы можем выразить это в терминах a:

a * a * r = a^2 * r = 216

Теперь мы можем найти значение a, взяв квадратный корень обеих сторон уравнения:

sqrt(a^2 * r) = sqrt(216)

a * sqrt(r) = sqrt(216)

Теперь, чтобы найти второй член прогрессии b2 = a * r, мы должны знать значение a и r. Данных о знаменателе прогрессии у нас нет, поэтому без дополнительной информации мы не можем точно определить значение второго члена прогрессии b2.