Question

СРОЧНО ! СРОЧНО ! СРОЧНО ! ДАЮ 20 БАЛЛА ! СРОЧНО! СРОЧНО ! СРОЧНО ! 1) Решите задачу способом системы уравнений : За 38 м ткани двух сортов уплатили 104 р. Сколько ткани каждого сорта было куплено, если метр ткани первого сорта стоит 3 р, а метр ткани второго сорта - 2 р. 50 к. ?

Answer 1

х (м) - ткань первого сорта, у (м) - ткань второго сорта

х + у = 38   ---> х = 38 - у

3х + 2,5у = 104

3 * (38 - у) + 2,5у = 104

114 - 3у + 2,5у = 104

114 - 104 = 3у - 2,5у

10 = 0,5у

у = 10 : 0,5

у = 20 (м) - ткань второго сорта

х = 38 - 20 = 18 (м) - ткань первого сорта

Проверка: 18 * 3 + 20 * 2,5 = 54 + 50 = 104

Ответ: было куплено 18 м ткани первого сорта и 20 м ткани второго сорта.

Answer 2

Пусть x - количество метров ткани первого сорта, а y - количество метров ткани второго сорта.

Мы знаем, что общее количество ткани составляет 38 метров, поэтому у нас есть первое уравнение:

x + y = 38

Также известно, что стоимость первого сорта ткани составляет 3 рубля за метр, а второго сорта - 2 рубля 50 копеек за метр. Общая стоимость покупки равна 104 рублям, поэтому у нас есть второе уравнение:

3x + 2.50y = 104

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Существует несколько способов решения, один из них - метод подстановки.

Из первого уравнения выражаем x через y:

x = 38 - y

Подставляем это значение x во второе уравнение:

3(38 - y) + 2.50y = 104

114 - 3y + 2.50y = 104

-0.50y = 104 - 114

-0.50y = -10

y = -10 / -0.50

y = 20

Теперь, зная значение y, подставляем его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 20 = 38

x = 38 - 20

x = 18

Итак, было куплено 18 метров ткани первого сорта и 20 метров ткани второго сорта.