Question

Pomogite pozalsta 10 minut ostalas x2-17x=0 35x+5x2=0 x2-169=0 x2+7=0

Answer 1

X(x-17)=0
x=0
x=17

x(35+5x)=0
x=0
x= -7

x=±13

x=±√7

Answer 2

Razreshite mne rassmotret' eti kvadratnye uravneniya odno za drugim:

1. x^2 - 17x = 0:

Razdelyaem oba storony uravneniya na x: x(x - 17) = 0

Dva faktora - x i (x - 17) - ravny nulyu, kogda x = 0 ili x = 17.

2. 35x + 5x^2 = 0:

Delaem popytku razlozhit' eto uravnenie na faktory, berya x kak obshchiy faktor: x(5x + 35) = 0

Sokrashchaem vyraz, deleniem na 5: x(x + 7) = 0

Oba faktora - x i (x + 7) - ravny nulyu, kogda x = 0 ili x = -7.

3. x^2 - 169 = 0:

Raznost' kvadratov: (x - 13)(x + 13) = 0

Dva faktora - (x - 13) i (x + 13) - ravny nulyu, kogda x = 13 ili x = -13.

4. x^2 + 7 = 0:

Eto uravnenie ne imeet real'nykh korney, poskol'ku net otritsatel'nogo chisla, kvadrat kotorykh daval by polozhitel'noe chislo pri umnozhenii na samo sebya. V etom sluchae, resheniya est' tol'ko v kompleksnom prostranstve. Real'nykh korney net.

Vot vse resheniya dannykh uravneniy: x = 0, x = 17 (dlya x^2 - 17x = 0) x = 0, x = -7 (dlya 35x + 5x^2 = 0) x = 13, x = -13 (dlya x^2 - 169 = 0) Net real'nykh korney (dlya x^2 + 7 = 0)