Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 3, tgА = 0,75 . Найдите ВС.

Answer 1

Tg alfa = 0,75, tg alfa = a/b=0,75, a=0,75.b
3ˇ2=bˇ2+(0,75b)ˇ2
9=bˇ2 +0,5625bˇ2
1,5625bˇ2=9,
b=3/(1,25)=2,4, /AC/=2,4
a=0,75.2,4=1,8
/BC/=1,8

Answer 2

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике угол А равен 90 - С градусов, поэтому мы можем найти tg С:

tg С = tg (90 - А) = cot А = 1/tg А = 1/0.75 = 4/3

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину ВС:

BC^2 = AB^2 + AC^2 BC^2 = 3^2 + (3/4)^2 BC^2 = 9 + 9/16 BC^2 = 153/16 BC = √(153/16) = 3√17/4

Ответ: ВС = 3√17/4.