Question

Срочно помогите пожалуйста решить систему рациональных неравенств а) 7-2t≥0 5t-20<0

Answer 1

7>=2t
3.5>=t

5t<20
t<4

(-бесконечность; 3,5)  

Answer 2

Для решения системы рациональных неравенств, нужно найти такие значения переменных, которые удовлетворяют всем неравенствам одновременно.

Начнем с первого неравенства:

7 - 2t ≥ 0

Вычитаем 7 из обеих сторон:

-2t ≥ -7

Делим обе стороны на -2, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

t ≤ 7/2

Теперь рассмотрим второе неравенство:

5t - 20 < 0

Добавляем 20 к обеим сторонам:

5t < 20

Делим обе стороны на 5:

t < 4

Таким образом, получили два неравенства:

t ≤ 7/2 и t < 4.

Объединяя их, получаем, что решением системы являются все значения t, такие что:

t ≤ 7/2 и t < 4.

То есть решением системы является интервал:

t ∈ (-∞, 7/2]