Question

Решите уравнение (2х-1)(3х+5)=2х-1

Answer 1

(2х-1)(3х+5)=2х-1

6x^2+10x-3x-5=2x-1

6x^2+7x-5=2x-1

6x^2+7x-5-2x+1=0

6x^2+5x-4=0

D=25+96=121=11^2

x=(-5+-11)/12

x1=0.5

x2=-(4/3)

Answer 2

(2x - 1)(3x + 5) = 2x - 1
6x² - 3x + 10x - 5 - 2x + 1 = 0
6x² + 5x - 4 = 0
D = 25 + (-4) * 6 * (-4) = 121
√D = 11
x₁ = (-5 + 11)/12 = 1/2
x₂ = (-5 - 11)/12 = -4/3

Ответ: -4/3; 1/2

Answer 3

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

(2х-1)(3х+5) = 2х-1

Раскроем скобки, используя дистрибутивность умножения:

6х² + 10х - 3х - 5 = 2х - 1

Сгруппируем одночлены:

6х² + 7х - 5 = 2х - 1

Перенесем все слагаемые влево, чтобы уравнение приняло вид 0 = ...

6х² + 7х - 2х - 5 + 1 = 0

6х² + 5х - 4 = 0

Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b² - 4ac

В нашем случае: a = 6, b = 5, c = -4

D = (5)² - 4 * 6 * (-4) D = 25 + 96 D = 121

Дискриминант равен 121.

Теперь мы можем найти корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-5 + √121) / (2 * 6) x₁ = (-5 + 11) / 12 x₁ = 6 / 12 x₁ = 1/2

x₂ = (-5 - √121) / (2 * 6) x₂ = (-5 - 11) / 12 x₂ = -16 / 12 x₂ = -4/3

Ответ: уравнение (2х-1)(3х+5) = 2х-1 имеет два корня: x₁ = 1/2 и x₂ = -4/3.