Question

Дана последовательность двоцифрових натуральных чисел, кратных 6. Найдите сумму членов последовательности.

Answer 1

Ответ: итого имеем 15 цифр, а1=12, а15=96. Это арифметическая прогрессия с разностью равной 6. Тогда сумма 15 членов равна (12+96)*15/2=810.

Ответ: 810.

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти сумму членов последовательности двузначных чисел, кратных 6, необходимо выписать все такие числа и просуммировать их.

Двузначные числа, кратные 6, начинаются с 12 и последовательно увеличиваются на 6. Таким образом, можно выписать первые несколько чисел: 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, и так далее.

Для удобства, можно заметить, что каждое число можно представить в виде 6n, где n - натуральное число. То есть, каждое число в последовательности можно записать как 6n, где n принимает значения 2, 3, 4, 5, и так далее.

Чтобы найти сумму всех членов последовательности, можно использовать формулу суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2)(a + l),

где S - сумма, n - количество членов последовательности, a - первый член последовательности, l - последний член последовательности.

В данном случае, первый член последовательности a = 12, последний член l = 96 (так как максимальное двузначное число, кратное 6, это 96), а количество членов n = (l - a) / 6 + 1.

Подставим значения в формулу и вычислим:

n = (96 - 12) / 6 + 1 = 15, S = (15/2)(12 + 96) = 7.5 * 108 = 810.

Таким образом, сумма членов последовательности двузначных чисел, кратных 6, равна 810.