Question

1) Задача: расстояние между двумя пристанями по реке равно 27 км. Катер проплывает его по течению реки за 1,5 ч., против течения за 2 ч. 15 мин. Найти собственную скорость катера и скорость течения. 2) сократить дробь : а) 35х^5y^7z^2 / 21x^3y^8z^2 в) - 14а^2 - 7ab / b^2 - 4a^2

Answer 1

S=V*t
(расстояние = скорость*время)
V=S/t

1)V1=27/1.5 = 18 км/ч - скорость против течения
2)V2=27/2.15 = 12 км/ч - скорость по течению
3)(18-12)/2= 3 км/ч скорость течения реки (делим на 2, так как 2 раза учитываем скорость)
4) 18-3 или 12+3 = 15 км/ч скорость катера!

Answer 2

1. Пусть скорость катера равна V, а скорость течения реки равна С.

Когда катер плывет по течению, его скорость относительно земли будет V + C. Из условия задачи известно, что он проплывает расстояние 27 км за 1,5 часа. Можем записать уравнение:

27 = (V + C) * 1.5

Когда катер плывет против течения, его скорость относительно земли будет V - C. Из условия задачи известно, что он проплывает расстояние 27 км за 2 часа 15 минут, что равно 2.25 часа. Можем записать второе уравнение:

27 = (V - C) * 2.25

Теперь у нас есть система уравнений, которую можно решить. Разрешим ее относительно V и C.

Первое уравнение можно переписать в виде:

1.5V + 1.5C = 27 (делим обе части уравнения на 1.5)

V + C = 18 (Уравнение 1)

Второе уравнение:

2.25V - 2.25C = 27 (делим обе части уравнения на 2.25)

V - C = 12 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

V + C = 18 (Уравнение 1) V - C = 12 (Уравнение 2)

Решим эту систему уравнений методом сложения. Сложим оба уравнения:

2V = 30

V = 15

Теперь, найдя значение V, мы можем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти C. Давайте подставим его в Уравнение 1:

15 + C = 18

C = 18 - 15

C = 3

Таким образом, собственная скорость катера равна 15 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

2. a) Для сокращения дроби:

35x^5y^7z^2 / 21x^3y^8z^2

Мы можем сократить общие переменные в числителе и знаменателе:

35/21 * (x^5/x^3) * (y^7/y^8) * (z^2/z^2)

Упрощаем степени переменных:

5/3 * 1/y * 1/z^0

Упрощаем дальше:

5/3 * 1/y * 1

Итак, сокращенная дробь равна:

(5/3) / y

б) Для с