Question

Найдите область значения функций y=3|x+1|-5

Answer 1

$y = 3 |x + 1| - 5$

Построив данную функцию, видно , что область значений лежит на промежутке [ - 5 ; + оо )

• рисунок приложен •


ОТВЕТ: [ - 5 ; + оо )

Answer 2

Для определения области значений функции y = 3|x + 1| - 5 нужно рассмотреть, какие значения может принимать выражение |x + 1|.

Выражение |x + 1| представляет собой абсолютное значение от x + 1. Абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому |x + 1| ≥ 0 для любого значения x.

Таким образом, y = 3|x + 1| - 5 будет неотрицательным или равным нулю при любых значениях x.

Областью значений функции является множество всех неотрицательных чисел и нуля, т.е., y ≥ 0.

Математически это можно записать как:

Область значений: {y | y ≥ 0}.