Question

B1+b3=10 b4+b6=-80 Найдите первый член геометрической прогрессии (b1-?)

Answer 1

$\left \{ {{b_1+b_3=10} \atop {b_4+b_6=-80}} \right. \\ \left \{ {{b_1+b_1 \cdot q^2=10} \atop {b_1 \cdot q^3 + b_1 \cdot q^5=-80}} \right. \\ \left \{ {{b_1(1+q^2)=10} \atop {b_1q^3(1+q^2)=-80}} \right. \\ \frac{b_1q^3(1+q^2)}{b_1(1+q^2)} = \frac{-80}{10} \\ q^3 = -8 \\ q = -2 \\ \\ b_1(1+q^2)=10 \\ b_1(1+4)=10 \\ 5b_1 = 10 \\ b_1 = 2$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать информацию о сумме двух последовательных членов геометрической прогрессии.

Пусть первый член геометрической прогрессии равен b₁, а знаменатель равен q.

Известно, что b₁ + b₃ = 10 и b₄ + b₆ = -80.

Мы можем записать уравнения для суммы членов прогрессии:

b₁ + b₃ = b₁ + b₁q² = 10 ...(1) b₄ + b₆ = b₁q³ + b₁q⁵ = -80 ...(2)

Теперь мы можем решить это систему уравнений.

Из уравнения (1) получаем:

b₁(1 + q²) = 10 b₁q² = 10 - b₁ ...(3)

Из уравнения (2) получаем:

b₁q³ + b₁q⁵ = -80 b₁q³(1 + q²) = -80 b₁q³ = -80 / (1 + q²) ...(4)

Для решения системы уравнений (3) и (4) нам нужно найти значения q и b₁, удовлетворяющие обоим уравнениям.

Это требует дополнительной информации или ограничений, так как у нас есть два неизвестных и только два уравнения.

Если у вас есть дополнительная информация о прогрессии или еще одном уравнении, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли продолжить решение задачи.