Question

Впишите пропущенные одночлены так,чтобы получилось тождество (10m^5+...)^2=...+...36m^4n^6 СРОЧНО

Answer 1

Пользуясь формулами сокращенного умножения  $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, имеем

$(10m^5+6m^2n^3)=100m^6+120m^7n^3+36m^4n^6$

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо возвести первый одночлен в квадрат, затем удвоить произведение первого и второго одночленов и сложить с квадратом второго одночлена. Таким образом:

$(10m^5+6n^3)^2 = (10m^5)^2 + 2\cdot (10m^5)\cdot (6n^3) + (6n^3)^2$

$= 100m^{10} + 120m^5n^3 + 36n^6m^0$

Заметим, что $m^0 = 1$, поэтому можно записать ответ в виде:

$(10m^5+6n^3)^2 = 100m^{10} + 120m^5n^3 + 36n^6$