Question

Найдите производную функции y=3x^2+5x+6

Answer 1

 Решение во вложении.

Answer 2

Для нахождения производной функции y = 3x^2 + 5x + 6 применим правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. При дифференцировании мономов мы можем использовать следующие правила:

1. Правило степени: Если у нас есть функция вида f(x) = ax^n, где a и n - константы, тогда производная этой функции f'(x) равна произведению показателя степени на коэффициент перед переменной, а затем уменьшению показателя степени на 1, т.е., f'(x) = anx^(n-1).

2. Правило линейности: Если у нас есть функция вида f(x) = ax + b, где a и b - константы, тогда производная этой функции f'(x) равна производной каждого члена по отдельности, т.е., f'(x) = a.

Применяя эти правила, найдем производную функции y = 3x^2 + 5x + 6:

y' = d(3x^2)/dx + d(5x)/dx + d(6)/dx

Применяем правило степени для каждого члена:

y' = 2 * 3 * x^(2-1) + 1 * 5 * x^(1-1) + 0

Упрощаем:

y' = 6x + 5

Таким образом, производная функции y = 3x^2 + 5x + 6 равна 6x + 5.