Question

Найти производную: 1 / x в квадрате объясните пожалуйста как решить (на листе)

Answer 1

$( \frac{1}{ x^{2} } )'=(x^{-2})'=-2x^{-3}=- \frac{2}{x^3}$

Answer 2

Чтобы найти производную функции 1 / x^2, вам понадобится применить правило дифференцирования для обратной функции.

Правило дифференцирования для обратной функции гласит:

Если y = f(x), то производная обратной функции x = f^(-1)(y) равна 1 / f'(x), где f'(x) - производная функции f(x).

В данном случае, функция f(x) = x^2, поэтому f'(x) = 2x.

Теперь, чтобы найти производную функции 1 / x^2, нужно применить правило дифференцирования для обратной функции:

1. Найдите производную функции f(x) = x^2: f'(x) = 2x.

2. Замените f'(x) в формуле производной обратной функции: производная обратной функции = 1 / f'(x) = 1 / (2x).

Таким образом, производная функции 1 / x^2 равна 1 / (2x).