Question

Известно ,что a и b -углы 2 четверти,cosa=-(12)/(13), sinb=(4)/(5).Найдите cos(a-b)

Answer 1

cos(a-b)=cos a*cos b+sin a*sin b

Пользуемся формулой (sin a)^2+(cos a)^2=1 и учитываем знак функции (углы во второй четверти)

(cos b)^2=(1-16/25)=9/25

cos b=-3/5

(sin a)^2=(1-144/169)=25/169

sin a=5/13

cos(a-b)=(-12/13)*(-3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65

Answer 2

 cos(a-b)=cosacosb+sinasinb

cosa=(-12/13),  sinа=5/13, sinb=4/5, cosb=-3/5

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb=(-12/13)*(-3/5)+(5/13)*(4/5)=56/65

 

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для разности углов:

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

У нас уже есть значения для cos(a) и sin(b). Для того чтобы найти значение cos(b), мы можем воспользоваться тригонометрической тождеством sin^2(b) + cos^2(b) = 1 и подставить известные значения:

sin^2(b) + cos^2(b) = 1 (4/5)^2 + cos^2(b) = 1 16/25 + cos^2(b) = 1 cos^2(b) = 1 - 16/25 cos^2(b) = 9/25 cos(b) = ±√(9/25) cos(b) = ±3/5

Так как угол b находится во второй четверти, то cos(b) будет отрицательным числом. Таким образом, мы можем выбрать cos(b) = -3/5.

Теперь, зная значения cos(a), sin(b) и cos(b), мы можем подставить их в формулу для cos(a - b):

cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b) = (-(12/13)) * (-3/5) + sin(a) * (4/5) = (36/65) + sin(a) * (4/5)

Однако у нас нет информации о sin(a), поэтому мы не можем точно найти значение cos(a - b). Нам нужны дополнительные данные, чтобы решить эту задачу.