Question

Найдите область определения функции: у=5/√х-5

Answer 1

Ответ:

Y=5/√ (x-5) √ (x-5) ≠0 (x-5) >0 x>5

x ∈ (5; + ∞)

Answer 2

Ответ:

(5 ; ∞)

Объяснение: Выражение  √(х - 5) ≠ 0 , так как делить на 0 нельзя!

Подкоренное выражение не может быть отрицательным. Тогда областью определения будет решение системы неравенств:

√(х - 5) ≠ 0 и х - 5 ≥ 0 (записать как обычную систему с помощью фигурной скобки).

⇔   х - 5 ≠ 0 и х - 5 ≥ 0    ⇔   х = 5 > 0   ⇔   x > 5.

x ∈ (5 ; ∞)

Answer 3

Для определения области определения функции у = 5/√(х-5) необходимо учесть два ограничения:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, поскольку деление на ноль недопустимо.
2. Извлечение корня из отрицательного числа приведет к комплексным значениям функции, что может быть несоответствующим в данном контексте.

Учитывая это, найдем область определения:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому: х - 5 ≠ 0 х ≠ 5

2. Извлечение корня из отрицательного числа недопустимо, поэтому выражение под корнем должно быть неотрицательным: х - 5 ≥ 0 х ≥ 5

Итак, область определения функции у = 5/√(х-5) - это множество всех значений x, таких что x > 5.