Question

Решить СРОЧНО!!! lnx=1-x

Answer 1

Если 0<x<1, то ln(x)<0, но 1-x>0, т.е. решений нет.
Если x>1, то ln(x)>0, но тогда 1-x<0, значит, тоже решений нет.
Теперь убеждаемся, что x=1 является корнем, т.к. ln(1)=0 и 1-1=0.
Ответ: x=1.

Answer 2

Чтобы решить уравнение lnx = 1 - x, мы можем использовать метод численного приближения или графический метод. Начнем с метода численного приближения.

Метод численного приближения:

1. Предположим начальное значение для x, например, x = 0.
2. Подставьте это значение в уравнение lnx = 1 - x: ln(0) = 1 - 0.
3. Заметим, что ln(0) не определен, поэтому начальное предположение неверно.
4. Попробуем другое начальное значение, например, x = 1.
5. Подставьте x = 1 в уравнение: ln(1) = 1 - 1.
6. Получаем уравнение 0 = 0, которое верно.
7. Таким образом, x = 1 является решением уравнения.

Графический метод:

1. Построим график функций y = lnx и y = 1 - x.
2. Найдем точку пересечения графиков.
3. По графику видно, что графики пересекаются при x = 1.
4. Таким образом, x = 1 является решением уравнения.

В итоге, решением уравнения lnx = 1 - x является x = 1.