Question

Решите уравнение x в квадрате + y в квадрате + 4х - 8у + 20 = 0

Answer 1

По-моему ты что напутал(а)
Или нет

Answer 2

${x}^{2} + {y}^{2} + 4x - 8y + 20 = \\ = {(x + 2)}^{2} + {(y - 4)}^{2}$

Answer 3

Уравнение, которое вы предоставили, является квадратным уравнением с двумя неизвестными x и y. Оно не может быть решено единственным образом, так как для его решения требуется еще одно уравнение или условие.

Уравнение x^2 + y^2 + 4x - 8y + 20 = 0 представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат. Центр окружности можно найти, выделив квадратные члены x и y и группируя константы:

(x^2 + 4x) + (y^2 - 8y) = -20

Теперь добавим недостающие постоянные, чтобы завершить квадратные трехчлены:

(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 8y + 16) = -20 + 4 + 16

(x + 2)^2 + (y - 4)^2 = 0

Получили каноническое уравнение окружности с центром в точке (-2, 4) и радиусом 0. Так как радиус равен нулю, это означает, что окружность представляет собой одну точку, а именно (-2, 4).