Question

Знайдіть область визначення функції у=1:log3 (x-5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Область визначення функції y=1/(log₃(x-5) ;

log₃(x-5) не дорівнює 0. Точка в якій log₃(x-5)=0 не входить до області визначення ф-ції y=1/(log₃(x-5). За властивістю логарифма x-5>0; →

→ x>5. x=6-не належить області визначення ф-ції y=1/(log₃(x-5), бо при

x=6, → log₃(x-5)=log₃(6-5)=log₃1=0. Отже областью визначення ф-ції y=log₃(x-5), буде проміжок x ∈ (5;6) , і проміжок x  ∈ (6; +∞);

Відповідь: x ∈ (5;6) ∨ (6; +∞).

Answer 2

Функція y = log3(x - 5) визначена тільки для значень x, що більше за 5, тобто x > 5, оскільки логарифм з негативного числа або нуля не визначений в дійсних числах. Тому область визначення функції складається з усіх дійсних чисел, більших за 5:

D = {x ∈ ℝ : x > 5}

де символ "ℝ" позначає множину дійсних чисел.