Question

Решить неравенство x^2-49> или =0

Answer 1

Х в кв больше или=49
х больше или равно=+7,-7

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство $x^2 - 49 \geq 0$, мы можем разложить его на множители:

$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$

Таким образом, неравенство может быть записано как:

$(x - 7)(x + 7) \geq 0$

Чтобы найти значения $x$, при которых данное неравенство выполняется, нам нужно проанализировать знак выражения $(x - 7)(x + 7)$ на разных интервалах числовой прямой.

1. Когда $x < -7$, оба множителя $(x - 7)$ и $(x + 7)$ отрицательны. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Таким образом, неравенство выполняется при $x < -7$.

2. Когда $-7 < x < 7$, множитель $(x - 7)$ отрицателен, а $(x + 7)$ положителен. Умножение отрицательного числа на положительное число дает отрицательный результат. Таким образом, неравенство не выполняется на этом интервале.

3. Когда $x > 7$, оба множителя $(x - 7)$ и $(x + 7)$ положительны. Умножение двух положительных чисел дает положительный результат. Таким образом, неравенство выполняется при $x > 7$.

Итак, решение неравенства $x^2 - 49 \geq 0$ это $x \leq -7$ или $x \geq 7$.