Question

Развяжите уравнения (x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5)

Answer 1

(x+2)(x-3)-(2x-5)(x+3)=x(x-5)
x²+2x-3x-6-2x²+5x-6x+15=x²-5x
-2x²+3x+9=0
2x²-3x-9=0
D=9+72=81=9²
x₁=(3+9)/4=3
x₂==(3-9)/4=-3/2=-1.5

ответ {-1.5;3}

Answer 2

Давайте разберемся с данным уравнением шаг за шагом:

1. Раскроем скобки по обеим сторонам уравнения: (x + 2)(x - 3) - (2x - 5)(x + 3) = x(x - 5)

   Раскрываем первое слагаемое: (x * x + x * (-3) + 2 * x - 6) - (2x * x + 2x * 3 - 5 * x - 5 * 3) = x^2 - 5x

   Упрощаем выражение в скобках: (x^2 - 3x + 2x - 6) - (2x^2 + 6x - 5x - 15) = x^2 - 5x

2. Продолжаем сокращать подобные члены: x^2 - x - 6 - 2x^2 - x - 15 = x^2 - 5x

   Комбинируем одночлены: -x^2 - 2x^2 - x - x - 5x - 6 - 15 = 0

   Суммируем коэффициенты при одночленах: -3x^2 - 7x - 21 = 0

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: -3x^2 - 7x - 21 = 0

   Теперь у нас есть квадратное уравнение, и мы можем решить его.

4. Для решения данного уравнения воспользуемся методом факторизации, формулой квадратного трехчлена или квадратным корнем. Однако, в данном случае факторизация и формула квадратного трехчлена не приведут к простым корням, поэтому воспользуемся квадратным корнем.

5. Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

   Для уравнения -3x^2 - 7x - 21 = 0, где a = -3, b = -7 и c = -21, подставим значения в формулу: x = (-(-7) ± √((-7)^2 - 4 * (-3) * (-21))) / (2 * (-3)) = (7 ± √(49 - 252)) / (-6) = (7 ± √(-203)) / (-6)

   Здесь у нас появляется отрицательный аргумент внутри квадратного корня. Это указывает на то, что данное уравнение не имеет решений в области действительных чисел. Если рассматривать комплексные числа, то корни могут быть найдены при пом