Question

Представте выражение в виде многочлена (2+а)³

Answer 1

8+12a+6a²+a³=
a³+6a²+12a+8

Answer 2

Выражение (2+a)³ можно разложить в виде многочлена с помощью формулы Бинома Ньютона. Формула Бинома Ньютона позволяет разложить выражение вида (a+b)ⁿ на сумму слагаемых вида C(n, k) * a^(n-k) * b^k, где C(n, k) - биномиальный коэффициент.

Применяя формулу Бинома Ньютона к выражению (2+a)³, получаем:

(2+a)³ = C(3, 0) * 2³ * a⁰ + C(3, 1) * 2² * a¹ + C(3, 2) * 2¹ * a² + C(3, 3) * 2⁰ * a³

Вычислим значения биномиальных коэффициентов:

C(3, 0) = 1 C(3, 1) = 3 C(3, 2) = 3 C(3, 3) = 1

Подставим значения в разложение:

(2+a)³ = 1 * 2³ * a⁰ + 3 * 2² * a¹ + 3 * 2¹ * a² + 1 * 2⁰ * a³

Упростим выражение:

(2+a)³ = 8 * 1 + 12 * a + 6 * a² + 1 * a³

Таким образом, выражение (2+a)³ можно представить в виде многочлена:

8 + 12a + 6a² + a³