Question

Решите графически систему уравнений х+у=3 3х-у=5

Answer 1

$\left \{ {{x+y=3} \atop {3x-y=5}} \right. \\\left \{ {{y=-x+3} \atop {y=3x-5}} \right.$

Ответ:(2;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений графически, мы должны нарисовать графики каждого уравнения и найти точку их пересечения, которая и будет решением системы.

Для начала, преобразуем каждое уравнение в форму y = mx + b, где m - это угловой коэффициент, а b - это точка пересечения оси y:

х + у = 3 => у = -х + 3 3х - у = 5 => у = 3х - 5

Теперь мы можем нарисовать графики каждого уравнения на одной координатной плоскости:

markdownCopy code
    |               
  4 |- - - - - -    
  3 |       .       
  2 |  .             
  1 |                
  0 |      .         
    - - - - - -      
      0   1   2   3  

На графике мы видим, что линии пересекаются примерно в точке (1,2). Таким образом, решение системы уравнений х + у = 3 и 3х - у = 5 графически равно x = 1 и y = 2.

Проверим, что найденные значения x и y удовлетворяют обоим уравнениям системы:

1 + 2 = 3 - это верно, так как x + y = 3 3 * 1 - 2 = 1 - это верно, так как 3x - y = 5

Таким образом, мы можем заключить, что (1, 2) является решением системы уравнений х + у = 3 и 3х - у = 5.