Question

2sinx<√3 помогите решить​

Answer 1

_____________________________

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, нам необходимо выразить x. Возведем обе части неравенства в квадрат:

(2sinx)^2 < (√3)^2 4sin^2x < 3

Затем разделим обе части неравенства на 4:

sin^2x < 3/4

Теперь извлечем квадратный корень из обеих частей (учитывая, что sin^2x всегда неотрицательно):

sinx < √(3/4)

Упростим:

sinx < √3/2

Так как мы ищем значения x, при которых sinx меньше √3/2, нам нужно рассмотреть интервалы, на которых это неравенство выполняется. Зная, что sinx является периодической функцией с периодом 2π, мы можем использовать основные значения синуса для нахождения интервалов.

Основные значения синуса:

sin(π/6) = 1/2 sin(π/3) = √3/2

Итак, неравенство sinx < √3/2 выполняется на интервалах:

(π/6, π/3) + 2kπ, где k - целое число.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений x, попадающих в указанные интервалы.