Question

Помогите решить плиз срочно 1) sin 5 x = 0 2) 2cos(3x-П/6)-корень из 3= 0 3) tg 3x=0

Answer 1

1)
$sin(5x)=0\\5x=\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\frac{\pi n}{5},\ n\in Z}$


2)
$2cos(3x-\frac{\pi}{6})-\sqrt{3}=0\\cos(3x-\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}\\3x-\frac{\pi}{6}=\pm arccos(\frac{\sqrt{3}}{2})+2\pi n,\ n\in Z\\3x=\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\pm\frac{\pi}{18}+\frac{\pi}{18}+\frac{2\pi n}{3},\ n\in Z}\\x=\frac{\pi}{18}(\pm1+1)+\frac{2\pi n}{3},\ n\in Z$


3)
$tg3x=0\\3x=arctg0+\pi n,\ n\in Z\\3x=0+\pi n,\ n\in Z\\\boxed{x=\frac{\pi n}{3},\ n\in Z}$

Answer 2

1)  sin5x=0                  3)  tg3x=0
5x=pin                             3x= pin
x= pin/5                             x=pin/3

Answer 3

Конечно! Решим каждое уравнение по отдельности:

1. sin(5x) = 0: Чтобы найти значения x, для которых синус равен нулю, мы должны найти углы, у которых синус равен нулю. Такие углы это 0, π, 2π, 3π, и т.д. В общем случае, мы можем использовать формулу x = kπ, где k - целое число. В данном случае, у нас есть 5x, поэтому: 5x = kπ x = kπ/5

2. 2cos(3x - π/6) - √3 = 0: Для начала, добавим √3 к обеим сторонам уравнения: 2cos(3x - π/6) = √3 Теперь, разделим обе стороны на 2: cos(3x - π/6) = √3/2 Теперь мы должны найти угол, у которого косинус равен √3/2. Такой угол равен π/6. Исходя из этого, можем записать: 3x - π/6 = π/6 + 2πn, где n - целое число 3x = π/3 + 2πn x = (π/3 + 2πn)/3

3. tg(3x) = 0: Чтобы найти значения x, для которых тангенс равен нулю, мы должны найти углы, у которых тангенс равен нулю. Такие углы это 0, π, 2π, и т.д. В общем случае, мы можем использовать формулу x = kπ, где k - целое число. В данном случае, у нас есть 3x, поэтому: 3x = kπ x = kπ/3

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.