Question

Решите на множестве R двойное неравенство. -2<_4-3x<_10

Answer 1

-2 < 4-3x < 10

-2-4 < -3x < 10-4

-6/-3 > x > 6/-3

-2 < x < 2

Answer 2

Чтобы решить данное двойное неравенство на множестве R, мы должны рассмотреть оба неравенства по отдельности и найти их пересечение.

Начнем с первого неравенства: -2 < 4 - 3x.

Добавим -4 к обеим частям неравенства: -2 - 4 < 4 - 4 - 3x -6 < -3x

Затем разделим обе части неравенства на -3, при этом не забывая изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число: -6 / -3 > -3x / -3 2 > x x < 2

Теперь рассмотрим второе неравенство: 4 - 3x < 10.

Вычтем 4 из обеих частей неравенства: 4 - 4 - 3x < 10 - 4 -3x < 6

Теперь разделим обе части неравенства на -3, поменяв направление неравенства: -3x / -3 > 6 / -3 x > -2

Итак, мы получили два неравенства: x < 2 x > -2

Чтобы найти пересечение этих неравенств, мы должны найти общую область, в которой они выполняются. Эта область - это интервал между -2 и 2, исключая сами эти значения. Таким образом, решением данного двойного неравенства является -2 < x < 2.