Question

Тангенс альфа + катангенс альфа, если синус альфа косинус альфа = 0,4.

Answer 1

$tg \alpha +ctg \alpha = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } + \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{sin ^{2} \alpha +cos ^{2} \alpha }{cos \alpha sin \alpha }$= $\frac{1}{cos \alpha sin \alpha }$

если sinαcosα = 0,4 то

$\frac{1}{cos \alpha sin \alpha } = \frac{1}{0,4} = 2,5$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические тождества.

Известно, что sin(α)cos(α) = 0.4. Мы можем использовать следующее тождество:

sin(2α) = 2sin(α)cos(α)

Мы можем переписать его так:

sin(α)cos(α) = 0.5sin(2α)

Таким образом, мы можем найти sin(2α):

sin(2α) = 2sin(α)cos(α) / 0.5 = 4sin(α)cos(α)

sin(2α) = 1.6

Теперь мы можем использовать тождество:

tan(α) + cot(α) = 2 / sin(2α)

Подставляя значения, получаем:

tan(α) + cot(α) = 2 / 1.6 = 1.25

Таким образом, ответ на задачу: tan(α) + cot(α) = 1.25.