Question

Сократите дробь 5-√5 ______ √15-√3

Answer 1

5=√25
√25-√5    √5-√5
______= _____=1
√15-√3    √3-√3

Answer 2

Для сокращения данной дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель на сопряженные значения соответствующих корней.

Начнем с числителя: 5 - √5 * (√15 + √3) = 5 - √5 * √15 - √5 * √3 = 5 - √75 - √15

Теперь знаменатель: √15 - √3 * (√15 + √3) = √15 - √3 * √15 - √3 * √3 = √15 - √45 - √9 = √15 - 3√5 - 3

Поэтому исходная дробь 5-√5 / √15-√3 может быть упрощена до (5 - √75 - √15) / (√15 - 3√5 - 3).