Question

При каких значениях А уравнение 3х-4=а имеет отрицательных корень? Алгебра 8 класс. Не понимаю.

Answer 1

Ответ: а≤-4

Объяснение: 3x-4=a, 3x=a+4, x=(a+4)÷3

Т.к. необходимо, чтобы x был отрицательным, запишем след неравенство

(a+4)÷3≤0, a÷3+4÷3≤0, a÷3≤-(4÷3), a≤ -4

Ответ: При а меньше -4 изначальное уравнение имеет отрицательный корень.

Ремарка( ставьте знак меньше, а не меньше-равно, как у меня. Я не нашел в символах)

Answer 2

Для определения значений А, при которых уравнение 3х - 4 = а имеет отрицательный корень, мы должны решить это уравнение. Давайте проделаем этот процесс вместе.

Исходное уравнение: 3х - 4 = а

Чтобы найти значение х, мы избавимся от -4, переместив его на другую сторону уравнения. Для этого добавим 4 к обеим частям уравнения:

3х - 4 + 4 = а + 4

Упростим уравнение:

3х = а + 4

Далее, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x, разделим обе части уравнения на 3:

(3х)/3 = (а + 4)/3

Упростим уравнение:

х = (а + 4)/3

Теперь мы можем выразить х в зависимости от значения А. Если х должно быть отрицательным, то (а + 4)/3 должно быть отрицательным.

Рассмотрим два случая:

1. Если (а + 4)/3 < 0, то (а + 4) < 0 после умножения на 3 (обратите внимание, что при умножении или делении на отрицательное число меняется направление неравенства).

Решим это неравенство:

а + 4 < 0

а < -4

Таким образом, если значение А меньше -4, то уравнение 3х - 4 = а будет иметь отрицательный корень.

2. Если (а + 4)/3 > 0, то (а + 4) > 0 после умножения на 3.

Решим это неравенство:

а + 4 > 0

а > -4

Таким образом, если значение А больше -4, то уравнение 3х - 4 = а также будет иметь отрицательный корень.

Итак, уравнение 3х - 4 = а будет иметь отрицательные корни, если значение А меньше -4 или больше -4.

Если у вас возникли дополнительные вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, дайте мне знать!