Question

Алгебра 8 класс 90. Преобразуйте в дробь выражение: а) 1- а+b ------ a-b b) a²+b² -a ------- a-b в) m-n+ n² ---- m+n г) a+b - a²+b² ---------- a+b д) x- 9 -3 ---- x-3 е) a² - a⁴+1 + 1 ------ a²-1 Хотелось бы более-менее подробное решение. Заранее спасибо

Answer 1

1) (а+2b)²-(a-b)(a+b)-5b²

a²+4ab+4b²-a²+b²-5b²=4ab

a=2  b=1  4*2*1=8

3) (х-2)(5Х+3)=(Х-2)(3Х-5)

5x²+3x-10x-6=3x²-5x-6x+10

5x²-3x²+3x-10x+5x+6x=16

2x²+4x-16=0

x²+2x-8=0

D=4-(4*-8)=36 , √36=6

x1=(-2+6)/2=2

x2=(-2-6)/2=--4

Answer 2

Давайте разберем каждое выражение по отдельности:

а) 1 - (a + b) / (a - b)

Чтобы преобразовать это выражение в дробь, сначала сделаем общий знаменатель для числителя и знаменателя:

1 * (a - b) - (a + b) / (a - b)

Теперь сложим числители:

(a - b - a - b) / (a - b)

Упрощаем числитель:

(-2b) / (a - b)

Ответ: -2b / (a - b)

б) (a² + b² - a) / (a - b)

Снова сделаем общий знаменатель:

(a² + b² - a) / (a - b)

Раскроем скобки в числителе:

(a² - a + b²) / (a - b)

Заметим, что числитель является квадратом бинома (a - 1), поэтому можно преобразовать его следующим образом:

(a - 1)² / (a - b)

(a - 1)(a - 1) / (a - b)

Ответ: (a - 1)² / (a - b)

в) (m - n + n²) / (m + n)

Общий знаменатель уже есть, поэтому просто упрощаем числитель:

(m - n + n²) / (m + n)

Ответ: (m - n + n²) / (m + n)

г) (a + b - a² - b²) / (a + b)

Сделаем общий знаменатель:

(a + b - a² - b²) / (a + b)

Упрощаем числитель:

(a - a²) / (a + b)

Вынесем a как общий множитель:

a(1 - a) / (a + b)

Ответ: a(1 - a) / (a + b)

д) (x - 9 - 3) / (x - 3)

Упрощаем числитель:

(x - 12) / (x - 3)

Ответ: (x - 12) / (x - 3)

е) (a² - a⁴ + 1 + 1) / (a² - 1)

Сначала сгруппируем слагаемые в числителе:

(a² - a⁴ + 1 + 1) / (a² - 1)

Теперь упростим числитель:

(2 - a⁴) / (a² - 1)

Ответ: (2 - a⁴) / (a² - 1)

Надеюсь, эти подробные решения помогут вам лучше понять преобразование выражений в дроби. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.