Question

Найдите наименьшее значение квадратичной функции у=0,5*х^2-4*х+3

Answer 1

$y=0,5x^2-4x+3 \\ y'=x-4$
Значит наименьшее значение в точке 4
y(4)=8-16+3=-5

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение квадратичной функции, нужно найти вершину параболы. Функция задана в форме у = 0,5 * х^2 - 4 * х + 3.

Формула для нахождения абсциссы вершины параболы имеет вид x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае a = 0,5, b = -4. Подставим эти значения в формулу:

x = -(-4) / (2 * 0,5) = 4 / 1 = 4.

Теперь найдем ординату вершины, подставив найденное значение x обратно в исходную функцию:

у = 0,5 * (4)^2 - 4 * (4) + 3 = 0,5 * 16 - 16 + 3 = 8 - 16 + 3 = -5.

Таким образом, наименьшее значение квадратичной функции у = 0,5 * х^2 - 4 * х + 3 равно -5.