Question

Cos4x + sin4x - корень квадратный из 2*sinx  

Answer 1

Ответ во вложении

Answer 2

Выражение, которое вы предоставили, не является уравнением, так как оно не содержит знака равенства. Предполагая, что вы хотели бы упростить данное выражение, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

cos(2x) = 1 - 2sin^2(x) sin(2x) = 2sin(x)cos(x)

Используя первое тождество, мы можем выразить cos^2(2x) в терминах sin^2(x):

cos^2(2x) = (1 - 2sin^2(x))^2 = 1 - 4sin^2(x) + 4sin^4(x)

Используя второе тождество, мы можем выразить sin^2(2x) в терминах sin(x) и cos(x):

sin^2(2x) = (2sin(x)cos(x))^2 = 4sin^2(x)cos^2(x)

Теперь мы можем записать выражение cos^4(x) + sin^4(x) в терминах sin^2(x) и cos^2(x):

cos^4(x) + sin^4(x) = (cos^2(x))^2 + (sin^2(x))^2 = cos^2(2x) + sin^2(2x) = 1 - 4sin^2(x) + 4sin^4(x) + 4sin^2(x)cos^2(x) = 1 + 4sin^2(x)cos^2(x)

Теперь мы можем подставить это выражение в исходное выражение:

cos^4(x) + sin^4(x) - sqrt(2)*sin(x) = 1 + 4sin^2(x)cos^2(x) - sqrt(2)*sin(x)

Таким образом, мы получили упрощенную форму выражения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спросить.