Question

СРОЧНО! В треугольнике DEF известно, что угол EDF=68 градусов, угол DEF=44 градуса. Биссектриса угла EDF пересекает сторону EF в точке K. Найдите угол DKF

Answer 1

Ответ:

∠ DKF = 78°

Объяснение:

Смотри прикреплённый рисунок.

DK - Биссектриса угла ∠ EDF , следовательно,

∠KDF = ∠KDE = 0.5 ∠EDF = 0.5 · 68° = 34°.

По свойству углов треугольника, сумма углов ΔDKE равна 180°

∠KDE + ∠DEF + ∠DKE = 180°

∠DKE = 180° - (∠KDE + ∠DEF) = 180° - (34° + 44°) = 102°

∠DKE и ∠DKF - смежные углы, их сумма равна 180°.

∠DKF = 180° - ∠DKE = 180° - 102° = 78°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

У нас есть треугольник DEF, где угол EDF = 68 градусов и угол DEF = 44 градуса. Биссектриса угла EDF делит этот угол пополам, поэтому получаем два равных угла: угол EDK и угол KDF.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, мы можем выразить угол DFE, зная углы DEF и EDF:

DFE = 180 - DEF - EDF = 180 - 44 - 68 = 68 градусов

Теперь у нас есть треугольник DFE с углами DFE, DEF и EDF, и мы знаем, что угол DFE = 68 градусов, угол DEF = 44 градуса, а угол EDF = 68 градусов.

Так как биссектриса угла EDF, проходящая через точку K, делит этот угол пополам, получаем:

угол DKF = (1/2) * угол DFE = (1/2) * 68 = 34 градуса

Таким образом, угол DKF равен 34 градуса.