Question

X^5-x^4-2x^3+2x^2+x-1=0 Распишите пожалуйста. ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!!

Answer 1

x⁴(x-1)-2x²(x-1)+x-1=0

(x-1)(x⁴-2x²+1)=0

(x-1)(x²-1)²=0

(x-1)(x²-1)(x²-1)=0

(x-1)(x-1)(x+1)(x-1)(x+1)=0

(x-1)³(x+1)²=0

x1=1,    x2= -1

Answer 2

x^4(x-1)-2x^2(x-1)+x-1=0

(x-1)(x^4-2x^2+1)=0

(x-1)(x^2-1)(x^2-1)=0

x1=1, x2= -1

Answer 3

Конечно! Распишем данное уравнение:

X^5 - X^4 - 2X^3 + 2X^2 + X - 1 = 0

Последовательно разложим каждый член уравнения:

X^5 - X^4 - 2X^3 + 2X^2 + X - 1 = (X^5) + (-X^4) + (-2X^3) + (2X^2) + (X) + (-1)

Теперь мы можем выделить общие множители из некоторых членов:

X^5 - X^4 - 2X^3 + 2X^2 + X - 1 = X^4(X - 1) - 2X^2(X - 1) + (X - 1)

Заметим, что (X - 1) является общим множителем всех членов, поэтому можем применить факторизацию по общему множителю:

X^5 - X^4 - 2X^3 + 2X^2 + X - 1 = (X - 1)(X^4 - 2X^2 + 1)

Последнее уравнение не может быть разложено на простые множители, используя только целые числа. Поэтому мы не можем провести дальнейшую факторизацию.

Итак, уравнение X^5 - X^4 - 2X^3 + 2X^2 + X - 1 = 0 сводится к двум множителям: (X - 1) и (X^4 - 2X^2 + 1). Чтобы найти корни уравнения, нужно решить каждый из этих множителей равным нулю.

Множитель (X - 1) дает нам корень X = 1.

Множитель (X^4 - 2X^2 + 1) можно решить, используя методы решения квадратных уравнений или методы численного решения.