Question

При каких действительных значениях переменной х имеет смысл выражение √-2х+3 ?

Answer 1

При любом x, принадлежащем промежутку (от - бесконечности до 1 включительно

Answer 2

При Х=1 выражение имеет смысл

Answer 3

Выражение $\sqrt{-2x+3}$ имеет смысл, если выражение под корнем $-2x+3$ неотрицательно или равно нулю. Это связано с ограничениями на действительные значения переменной $x$, при которых корень извлекается из действительных чисел.

Для того чтобы $-2x+3 \geq 0$, необходимо и достаточно, чтобы $-2x \geq -3$. Если разделим обе части неравенства на $-2$ и поменяем знак неравенства, получим $x \leq \frac{3}{2}$.

Таким образом, при значениях переменной $x$ таких, что $x \leq \frac{3}{2}$, выражение $\sqrt{-2x+3}$ имеет смысл.