Question

Упростите выражение с пояснениями x+y/y = x^2+2xy+y^2/xy^2

Answer 1

 x+y/y = x^2+2xy+y^2/xy^2 

(x+y)/2=(x+y)^2/xy^2; Разделим обе части на (х+у)у.

Получается: ху=х+у

Answer 2

Для упрощения данного выражения мы должны привести обе его части к общему знаменателю и сократить подобные слагаемые.

Выражение слева от знака равенства можно переписать следующим образом:

bashCopy code
x + y/y = x + 1

Это следует из того, что y/y = 1, так как любое число делится само на себя.

Выражение справа от знака равенства является суммой квадратов двух многочленов, поэтому мы можем его раскрыть по формуле квадрата суммы:

scssCopy code
x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2

Теперь мы можем объединить обе части выражения:

scssCopy code
x + 1 = (x + y)^2 / xy^2

Далее, мы можем умножить обе части на xy^2, чтобы избавиться от знаменателя в правой части:

scssCopy code
xy^2 (x + 1) = (x + y)^2

Наконец, мы можем раскрыть квадрат в правой части:

scssCopy code
xy^2 (x + 1) = x^2 + 2xy + y^2

Таким образом, мы получили упрощенное выражение.