Question

Вычислите значение sina если tg =1/5 и π < а < 3π/2 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:  если tg =1/5 ,  то  сtga=5

1 + ctg^2 α =1  /sin^2 α          

 1+5^2=1/sin^2 α      26=1/sin^2 α      sin^2 α=1/26   sina=±√1/26

с учетом        π < а < 3π/2 ​    sina=- √1/26=-√26/26

Answer 2

Чтобы вычислить значение функции синуса (sinα), нам понадобится знание значения тангенса (tgα) и диапазона угла α.

Известно, что tgα = 1/5, а π < α < 3π/2.

Тангенс (tg) определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. В данном случае у нас отсутствует информация о противолежащем и прилежащем катетах, поэтому мы не можем вычислить значение sinα напрямую.

Однако, мы можем использовать свойства тригонометрических функций для определения значения синуса (sinα).

Мы знаем, что sinα = √(1 - cos²α), где cosα = 1/√(1 + tg²α).

Расчитаем значение cosα: cosα = 1/√(1 + tg²α) = 1/√(1 + (1/5)²) = 1/√(1 + 1/25) = 1/√(26/25) = 1/√26/5 = 5/√26.

Теперь мы можем вычислить значение sinα: sinα = √(1 - cos²α) = √(1 - (5/√26)²) = √(1 - (25/26)) = √(1/26) = 1/√26.

Таким образом, значение sinα равно 1/√26.