Question

Подайте у вигляді многочлена 4m²(m-3) -0,4ab(5a+10ab) 7a(a²-2a+3) (a+5)(a-7) (3x-1)(2x+7) (a-1)(a²-2a-1)

Answer 1

4m^3-12m^2
-2a^2b-4a^2b^2
7a^3-14a^2+21a
a^2-7a+5a-35=a^2-2a-35
6x^2+21x-2x-7=6x^2+19x-7
a^3-1(формула скороченого множення)

Answer 2

Представимо многочлен у вигляді:

4m²(m - 3) - 0.4ab(5a + 10ab) + 7a(a² - 2a + 3) * (a + 5)(a - 7) * (3x - 1)(2x + 7) * (a - 1)(a² - 2a - 1)

Спочатку розглянемо кожен множник окремо та здійснимо множення:

4m²(m - 3) = 4m³ - 12m²

-0.4ab(5a + 10ab) = -2ab² - 4ab³

7a(a² - 2a + 3) = 7a³ - 14a² + 21a

(a + 5)(a - 7) = a² - 7a + 5a - 35 = a² - 2a - 35

(3x - 1)(2x + 7) = 6x² + 21x - 2x - 7 = 6x² + 19x - 7

(a - 1)(a² - 2a - 1) = a³ - 2a² - a - a² + 2a + 1 = a³ - 3a² + a + 1

Тепер здійснимо множення усіх отриманих виразів разом:

(4m³ - 12m²) - (2ab² + 4ab³) + (7a³ - 14a² + 21a) * (a² - 2a - 35) * (6x² + 19x - 7) * (a³ - 3a² + a + 1)

Отриманий многочлен може бути записаний як:

4m³ - 12m² - 2ab² - 4ab³ + 42a⁴x² - 134a³x² - 420a²x² + 133a⁴x + 416a³x - 135a²x + 1372a³ - 1566a² + 147a - 420m² + 1470mx² + 1470m - 245x² + 840x + 245

Нагадую, що це є лише один із можливих варіантів розкладу даного многочлена.