Question

Разложите на множители: a^3+8-a^2-2a

Answer 1

a³+8=(a+2)·(a²-2a+4)

a³+8-a²-2a=(a+2)·(a²-2a+4)-a·(a+2)=(a+2)·(a²-2a+4-a)=(a+2)·(a²-3a+4)

a²-3a+4 на множители не раскладывается, D=9-16 < 0

Answer 2

Для разложения на множители выражения $a^3+8-a^2-2a$ сначала проведем группировку членов:

$(a^3 - a^2) + (-2a + 8)$

Затем вынесем общий множитель из каждой группы:

$a^2(a - 1) - 2(a - 4)$

Теперь, обратим внимание на общий множитель $(a - 1)$, который можно вынести за скобки:

$(a - 1)(a^2 - 2)$

Итак, разложение данного выражения на множители: $(a - 1)(a^2 - 2)$.