Question

Упростите выражение (c+2)(c-3)-(c+1)(c+3) (p+4)(p-11)+(p+6)^23(x-5)^2-(8x^2-10x)7(2y-5)^2-2(7y-1)^2

Answer 1

$1)(c { }^{2} - 3c + 2c - 6) - (c {}^{2} + 3c + c + 3) = c { }^{2} - 3c + 2c - 6 - c {}^{2} - 3c - c - 3 = - 3c - 3c - c + 2c - 9 = - 5c - 9$

2) (p^2-11p+4p-44)+(p^2+12p+36)= p^2-7p-44+p^2+12p+36=2p^2+5p-8

3). 3(x^2 - 10x+25)-(8x^2-10x)= 3x^2-30x+75-8x^2+10x= -5x^2-20x+75

4). 7(4y^2-20y+25)-2(49y^2-14y+1)= 28y^2-140y+175-98y^2+28y-2= -78y^2-112y+173

Answer 2

Давайте разложим это выражение и упростим его поэтапно:

1. (c+2)(c-3) - (c+1)(c+3): Раскрываем скобки: (c^2 - 3c + 2c - 6) - (c^2 + 3c + c + 3) Упрощаем: c^2 - c - 6 - c^2 - 4c - 3 Сокращаем подобные слагаемые: -5c - 9

2. (p+4)(p-11) + (p+6)^2 Раскрываем первую пару скобок: (p^2 - 11p + 4p - 44) + (p+6)^2 Упрощаем: p^2 - 7p - 44 + (p^2 + 12p + 36) Суммируем подобные слагаемые: 2p^2 + 5p - 8

3. (x-5)^2 - (8x^2-10x)7(2y-5)^2 Упрощаем первое слагаемое: x^2 - 10x + 25 Упрощаем второе слагаемое: (8x^2 - 10x)7(2y-5)^2 Раскрываем скобки: (8x^2 - 10x)(7)(4y^2 - 20y + 25) Упрощаем: (56x^2 - 70x)(4y^2 - 20y + 25) Раскрываем скобки: 224x^2y^2 - 1120x^2y + 1400xy^2 - 7000xy + 175x^2 - 875x + 1400y^2 - 7000y + 875 Подводим подобные члены: 224x^2y^2 - 1120x^2y + 1400xy^2 + 175x^2 - 875x + 1400y^2 - 7000y + 875 - 7000xy

4. -2(7y-1)^2 Раскрываем скобки: -2(49y^2 - 14y + 1) Упрощаем: -98y^2 + 28y - 2

Теперь объединим все полученные слагаемые: -5c - 9 + 2p^2 + 5p - 8 + x^2 - 10x + 25 + 224x^2y^2 - 1120x^2y + 1400xy^2 + 175x^2 - 875x + 1400y^2 - 7000y + 875 - 7000xy - 98y^2 + 28y - 2

Далее, можно упорядочить слагаемые: 2p^2 + 224x^2y^2 + x^2 + 175x^2 - 5c - 10x - 875x - 7000xy