Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ 8 КЛАСС. Диагонали параллелограмма равны 16 см и 24 см. Найдите расстояния от вершин параллелограмма до точки пересечения.  А) 8 СМ И 12 СМ; Б)16 СМ И 24 СМ;

Answer 1

В параллелограмме диагонали при пересечении делятся пополам.
Пусть они пересекаются в точке М
1. АС=8см, тогда расстояние от вершины А - АМ=4см, АМ=МС.
    ВД=12 см, расстояние от вершины В ВМ=МД=6см
2. АС=16см, тогда расстояние от вершины А - АМ=8см, АМ=МС.
    ВД=24 см, расстояние от вершины В ВМ=МД=12см

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам и пересекаются в их общем середине. Таким образом, мы можем найти точку пересечения диагоналей, которая будет являться серединой каждой из диагоналей, а затем вычислить расстояния от вершин параллелограмма до этой точки.

Чтобы найти середину диагоналей, нужно сложить их координаты и разделить на 2. То есть:

x = (16/2) = 8 см y = (24/2) = 12 см

Таким образом, точка пересечения диагоналей находится на расстоянии 8 см от одной стороны параллелограмма и 12 см от другой.

Для нахождения расстояний от вершин параллелограмма до этой точки пересечения, можно провести от вершин перпендикуляры на стороны параллелограмма. Эти перпендикуляры будут являться кратчайшими расстояниями от вершин до точки пересечения диагоналей.

Таким образом, расстояние от каждой вершины параллелограмма до точки пересечения диагоналей равно 8 см и 12 см, соответственно.

Ответ: А) 8 см и 12 см.