Question

Отрезки MP и OK пересекаются в точке D, причем сумма углов MDO и PDK равна 128 градусов. Найдите угол KDC,где DC-биссектриса угла PDK/

Answer 1

Так как MDO и PDK - вертикальные углы, то MDO=PDK=128/2=64
KDC= PDK/2=64/2=32
Ответ: 32

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство биссектрисы угла.

У нас есть следующая информация:

1. Отрезки MP и OK пересекаются в точке D.
2. Сумма углов MDO и PDK равна 128 градусам.

Из свойства биссектрисы угла следует, что биссектриса делит угол на два равных угла. Поэтому угол PDK делится биссектрисой DC на два равных угла, DKC и DCK.

Давайте обозначим угол KDC как x градусов. Тогда угол DKC также будет равен x градусам, поскольку биссектриса делит угол на два равных угла.

Теперь мы можем составить уравнение, используя информацию о сумме углов MDO и PDK:

MDO + PDK = 128 градусов

Угол MDO можно выразить через угол KDC и угол DKC:

MDO = KDC + DKC

Подставим это в уравнение:

(KDC + DKC) + PDK = 128

Так как DKC равен x и KDC также равен x:

2x + PDK = 128

Теперь мы знаем, что сумма углов PDK и 2x равна 128 градусам.

Однако нам нужно найти значение угла KDC. Для этого нам понадобится дополнение угла PDK до 180 градусов. Так как DKC и PDK образуют линейную пару, их сумма равна 180 градусам:

PDK + DKC = 180

Теперь мы можем составить уравнение для нахождения угла KDC:

PDK + DKC = 180 PDK + x = 180 x = 180 - PDK

Таким образом, угол KDC равен 180 минус угол PDK.